הגוף בעל הסמכות העליונה בשנקר הוא חבר הנאמנים, הקובע את עיקרי המדיניות בתחומי הניהול, הפיתוח והתקציבים. שותפים בו נציגים מהארץ ומחו"ל, בהם בכירים במשק, בתעשייה, באקדמיה ובעולם העיצוב, האמנות והאופנה.
מתוך חבר הנאמנים נבחר הוועד המנהל, המופקד על קביעת המדיניות השוטפת של ניהול המוסד ופיקוח על ועדות משנה מקצועיות.
